Question

如图所示，为了测量某一隧道两侧A、B两地间的距离，某同学首先选定了不在直线AB上的一点C（中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c），然后确定测量方案并测出相关数据，进行计算．现给出如下四种测量方案；①测量∠A，∠C，b；②测量∠A，∠B，∠C；③测量a，b，∠C；④测量∠A，∠B，a，则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（    ）

A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

Answer

B

【解析】

根据正弦定理以及余弦定理，即可对每个选项进行逐一判断分析，作出选择.

对①：由，可求得，再根据正弦定理，求得AB即可；

对②：由三个角无法确定三角形，故无法计算的值；

对③：根据余弦定理，即可求得的值；

对④：由，可求得，再根据正弦定理，即可求得的值.

综上所述：①③④可以求得.

故选：B.