Question

已知△ABC中，A（1，﹣4），B（6，6），C（﹣2，0）．求

（1）过点A且平行于BC边的直线的方程；

（2）BC边的中线所在直线的方程．

Answer

（1）3x﹣4y﹣19＝0（2）7x﹣y﹣11＝0

【解析】

（1）先求出BC的斜率，再用点斜式求出过点A且平行于BC边的直线方程；
（2）先求出BC的中点为D的坐标，再用两点式求出直线AD的方程．

（1）△ABC中，∵A（1，﹣4），B（6，6），C（﹣2，0），故BC的斜率为，

故过点A且平行于BC边的直线的方程为y+4（x﹣1），即3x﹣4y﹣19＝0．

（2）BC的中点为D（2，3），由两点式求出BC边的中线所在直线AD的方程为，

即7x﹣y﹣11＝0．