Question

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知

（Ⅰ）求证：成等差数列；

（Ⅱ）若求.

Answer

（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）4.

【解析】

试题(1)在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;(2)在三角兴中，注意隐含条件（3）解决三角形问题时，根据边角关系灵活的选用定理和公式.（4）在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来.

试题解析：（Ⅰ）由正弦定理得：

即2分

∴

即4分

∵

∴即

∴成等差数列. 6分

（Ⅱ）∵∴8分

又10分

由（Ⅰ）得：∴12分