某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一新生中进行了抽样调查.已知在被调查的新生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，则至多有1人喜欢甜品的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
甲乙两人有三个不同的学习小组
， 
， 
可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
一个口袋内装有1个白球和编号分别为
的3个黑球，它们的大小、质地相同，从中任意摸出2个球.
（1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；
（2）“摸出的2个球都是黑球”记为事件
，用集合表示事件.
已知
（
且
）是R上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于x的方程
在区间
内只有一个解，求m的取值集合；
（3）设
，记
，是否存在正整数n，使不得式
对一切
均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.
已知
是等差数列，设数列
的前n项和为
，且
，
，又
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）令
，求
的前n项和
.
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（Ⅰ）求证：
成等差数列；
（Ⅱ）若
求
.
