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已知圆过点和,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆的标准方程; (Ⅱ)求直线:被圆截得的...

    已知圆过点,且圆心在直线上.

(Ⅰ)求圆的标准方程;

(Ⅱ)求直线被圆截得的弦长.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)设出圆心坐标和圆的标准方程,将点带入求出结果即可; (Ⅱ)利用圆心到直线的距离和圆的半径解直角三角形求得弦长. 【解析】 (Ⅰ)由题意可设圆心坐标为,则圆的标准方程为, ∴ 解得 故圆的标准方程为. (Ⅱ)圆心到直线的距离, ∴ 直线被圆截得的弦长为.
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