Question

已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

Answer

(1) (2)见解析

【解析】

(1)首先化简三角函数式，然后确定平移变换之后的函数解析式即可；

(2)结合(1)中函数的解析式确定函数的最大值即可.

（1）

.

由题意得，

化简得.

（2）∵，

可得，

∴.

当时，函数有最大值1；

当时，函数有最小值.