Question

已知是同一平面内的三个向量，其中.

（Ⅰ）若，且，求；

（Ⅱ）若，且与垂直，求实数的值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

(1)根据向量平行的相关性质以及、即可得出向量，然后根据向量的模长公式即可得出结果；

(2)首先可根据、写出与的坐标表示，然后根据向量垂直可得，最后通过计算即可得出结果．

(1)因为，，

所以，，，

所以．

(2)因为，，所以，.

因为与垂直，所以，

即，．