Question

某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近个季度的销售额数据统计如下表（其中表示年第一季度，以此类推）：

季度
季度编号x
销售额y（百万元）

（1）公司市场部从中任选个季度的数据进行对比分析，求这个季度的销售额都超过千万元的概率；

（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司的销售额.

附：线性回归方程：其中，

参考数据：.

Answer

（1）；（2）关于的线性回归方程为，预测该公司的销售额为百万元.

【解析】

（1）列举出所有的基本事件，并确定事件“这个季度的销售额都超过千万元”然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；

（2）计算出和的值，然后将表格中的数据代入最小二乘法公式，计算出和的值，可得出关于的线性回归方程，然后将代入回归直线方程即可得出该公司的销售额的估计值.

（1）从个季度的数据中任选个季度，这个季度的销售额有种情况：、、、、、、、、、

设“这个季度的销售额都超过千万元”为事件，事件包含、、，种情况，所以；

（2），，

，.

所以关于的线性回归方程为，

令，得（百万元）

所以预测该公司的销售额为百万元．