Question

在中，若，则下列结论错误的是（    ）

A.当时，是直角三角形 B.当时，是锐角三角形

C.当时，是钝角三角形 D.当时，是钝角三角形

Answer

D

【解析】

由正弦定理化简已知可得，利用余弦定理，勾股定理，三角形两边之和大于第三边等知识逐一分析各个选项即可得解．

【解析】
为非零实数），可得：，

由正弦定理，可得：，

对于A，时，可得：，可得，即为直角，可得是直角三角形，故正确；

对于B，时，可得：，可得为最大角，由余弦定理可得，可得是锐角三角形，故正确；

对于C，时，可得：，可得为最大角，由余弦定理可得，可得是钝角三角形，故正确；

对于D，时，可得：，可得，这样的三角形不存在，故错误．

故选：D．