如图，已知
是半径为1，圆心角为
的扇形，
是扇形狐上的动点，点
分别在半径
上，且
是平行四边形，记
，四边形的面积为
，问当
取何值时，最大？的最大值是多少？
已知数列
满足
，数列
满足
，其中
为的前
项和，且
（1）求数列和的通项公式
（2）求数列
的前项和
.
已知数列
满足
，数列
满足
，且
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔
，速度为
，飞行员在
处先看到山顶
的俯角为18°30′，经过
后又在
处看到山顶的俯角为81°
（1）求飞机在处与山顶的距离（精确到
）；
（2）求山顶的海拔高度（精确到）
参考数据：
，
已知等比数列
的前
项和为
，且
成等差数列，
（1）求数列的公比
；
（2）若
，求数列的通项公式.
如图，在
中，
，点
在
边上，
（1）求
的度数；
（2）求
的长度.
