在正方体
各个面的对角线中与
所成的角为
的有（ ）
A.5条 B.6条 C.8条 D.10条
在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）若
，求实数a的取值范围.
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）直线与轴交于点
，与曲线交于
，
两点，求
．
已知函数
，其中
，e是自然对数的底数.
（1）若
是
上的增函数，求实数a的取值范围；
（2）若
，证明：
.
如图，在直角坐标系
中，椭圆
的上焦点为
，椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）设过椭圆的上顶点
的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的方程.
