Question

已知中，，，点D在AB上，，并且.

（1）求BC的长度；

（2）若点E为AB中点，求CE的长度.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据所给条件,结合三角函数可先求得.再由即可求得,进而得的值. 在中由余弦定理即可求得的值.

（2）由（1）可知,而,且E为AB中点,可得,.在可由勾股定理求得,再在由勾股定理求得即可.

（1）由,,

可知,

又,可得,

所以.

在中,由余弦定理可得,

所以；

（2）由（1）可知,,

又点E为AB中点,可得,,

在直角中,,

在直角中,,

所以.