Question

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，.

（1）求角A的大小；

（2）若，求的周长.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据三角形面积公式,结合平面向量数量积定义,分别表示出,联立即可求得,进而得的值.

（2）由,结合余弦定理即可表示出,由（1）可得.即可联立表示出,进而求得周长.

（1）因为,

所以,则

而,可得,所以

即

化简可得

所以；

（2）因为,所以由余弦定理可得,

即,由（1）知,

则,所以,

所以的周长为.