Question

某专卖店为了对新产品进行合理定价，将该产品按不同的单价试销，调查统计如下表：

售价（元）	4	5	6	7	8
周销量（件）	90	85	83	79	73

（1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程；

（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将产品的售价定为多少？

参考公式：，.

参考数据：，

Answer

（1）；（2）14元

【解析】

（1）由表中数据求得,结合参考数据可得.再代入方程即可求得线性回归方程.

（2）设售价为元,代入（1）中的回归方程,求得销量.即可求得利润的表达式.由于周利润大于598元,得不等式后,解不等式即可求解.

（1）由表可得,因为,

由参考数据,,

所以代入公式可得,

则,

所以线性回归方程；

（2）设售价为元,由（1）知周销量为,

所以利润,

解得,因为,则.

所以为了确保周利润大于598元,则该店应该将产品的售价定为14元.