Question

重庆市第八中学校为了解学生喜爱运动是否与性别有关，从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，得到如图所示的列联表.

	喜爱运动	不喜爱运动	合计
男生	22	8	30
女生	8	12	20
合计	30	20	50

附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜爱运动”与“性别”有关；

（2）用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查，求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人；

（3）在（2）抽取的女生中，随机选出2人进行座谈，求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.

Answer

（1）有97.5%以上的把握认为“喜爱运动”与“性别”有关；（2）2，3；（3）.

【解析】

（1）计算的值即可判断；

（2）由分层抽样的性质求解即可；

（3）设至少有1名是喜爱运动的女生为事件，算出事件的对立事件的概率，即可得出事件的概率.

（1），

故有97.5%以上的把握认为“喜爱运动”与“性别”有关.

（2）由已知得，喜爱运动的女生占比为，由分层抽样方法，应抽取2人.

同理知，不喜爱运动的女生有3人.

（3）设至少有1名是喜爱运动的女生为事件

则：.