设函数是偶函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是__________.
已知函数的定义城是R,对任意的实数m,n,都有,且,当时,.
(1)求,,;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对任意的恒成立,求t的取值范围.
已知函数,其图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象,若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围.
已知函数.
(1)若,求的最小值及取最小值时x的取值集合M;
(2)若的最小值为-2,求实数a的值.
已知,求下列各式的值;
(1);
(2).
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,C是弧上一动点,记,四边形的面积为S.
(1)利用一般三角形的面积公式(即三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半),找出S与的函数关系;
(2)求为何值时S最大,并求出S的最大值.