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直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所...

直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5+)π,则旋转体的体积为___

 

【解析】 由题意可知该几何体是一个圆锥加一个同底圆柱,利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可. 如图所示的是旋转体的半轴截面,设直角梯形的上底长为r,则下底长为r, ∠C=45°,所以DE=,DC=r, 所以旋转体的表面积为S表=π·+2π··r+π··r=r2(5+). 又因为S表=(5+)π,所以r2=4,所以r=2, 所以V=π·()2·r+π·()2·=. 故答案为:
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棱长均为的三棱锥,其一个面水平放置,则它的侧视图的面积的最小值为__________.

 

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如图,一个圆锥形容器的高为,内装有一定量的水如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为(如图2-),则图2-中的水面高度为               .

 

 

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如图:直三棱柱的体积为V,点P、Q分别在侧棱上,,则四棱锥B—APQC的体积为(    ) 

 

A. B. C. D.

 

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如图,在多面体中,已知是边长为1的正方形,且均为正三角形,,则该多面体的体积为(    .

A. B. C. D.

 

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棱台上、下底面面积比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(   

A. B. C. D.

 

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