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已知向量,,函数. (1)求函数在的单调减区间; (2)当时,若,求的值.

已知向量,函数.

(1)求函数的单调减区间;

(2)当时,若,求的值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由向量数量积运算和辅助角公式可整理得到,根据余弦型函数单调区间的求法可求得的单调递减区间,则单调递减区间在中的部分即为所求结果; (2)由求得,根据同角三角函数平方关系可求得,利用两角和差余弦公式可求得结果. (1) 令,,解得:, 的单调递减区间为 当时, 在的单调减区间为 (2)由得:
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考点分析:
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已知函数,在一个周期内的图象如下图所示.

1)求函数的解析式;

2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和.

 

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已知向量,且.     

(1)求的值;   

(2)求的值.

 

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已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;

(Ⅱ)若存在满足,求实数的取值范围.

 

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已知,.

(1)求上的投影;

(2)证明三点共线,并在时,求的值;

(3)求的最小值.

 

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(1)设,求的值;

(2)已知cos(75°+α),且﹣180°<α<﹣90°,求cos(15°﹣α)的值.

 

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