Question

某港口船舶停靠的方案是先到先停.

（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由.

（2）根据已往经验，甲船将于早上到达，乙船将于早上到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记都是之间的均匀随机数，用计算机做了次试验，得到的结果有次满足，有次满足.

Answer

（1）这种游戏规则是不公平，详见解析（2）

【解析】

（1）列举出所有基本事件，从中找到甲先停靠的基本事件个数，根据古典概型概率公式求得甲先停靠的概率，由对立事件概率公式求得乙先停靠的概率；由两个概率不相等可知游戏不公平；

（2）设甲、乙到达时间分别为，构成区域，记，，可知所求概率为的概率，根据随机数模拟实验数据可计算得到结果.

（1）这种规则是不公平的，原因如下：

设甲先停靠为事件，乙先停靠为事件，基本事件总数为：种

则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有个：

，，，，，，，，，，，，

甲先停靠的概率，乙先停靠的概率

这种游戏规则是不公平

（2）设甲船到达的时间为，乙船到达的时间为

可看做平面中的点，则实验的全部结果构成的区域为：

设事件为“甲船先到达”，记，

，即

由随机数模拟实验数据知“”次试验，得到的结果有次满足