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在长方体中,,,,为棱上一点,,则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为______...

在长方体中,为棱上一点,,则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为______.

 

【解析】 由条件可说明平面与平面所成的锐二面角就是异面直线和所成的角,即,确定点的位置,求的值. 由条件可知,,平面平面, 平面与平面所成的锐二面角就是异面直线和所成的角, ,异面直线和所成的角是, ,,, 平面,平面,, 建立如图的空间直角坐标系,则,,设, , , , 解得:,即点是的中点,, ,,, 平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 故答案为:.
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在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为__________.

 

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