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正方体的棱长为1,为上的动点,为上的动点,则线段的长度的最小值为______.

正方体的棱长为1上的动点,上的动点,则线段的长度的最小值为______.

 

【解析】 首先根据数形结合分析可知线段的长度的最小值转化为在平面上投影线段的最小值,然后转化为点到直线的距离的最小值. 当平面时,线段与其在平面上投影相等, 当与平面不平行时,是斜线段,大于其在平面上投影的长度, 求线段的最小值就是求其在平面上投影的最小值, 点在平面的投影是点,点在平面的投影在上, 求线段的最小值转化为点到的距离的最小值, 连接,交于点,, 点到的距离的最小值. 故答案为:
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