Question

已知的三个顶点为.

（1）求过点且平行于的直线方程；

（2）求过点且与、距离相等的直线方程.

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）先由两点写出直线BC的方程，再根据点斜式写出目标直线的方程；

（2）过点B且与直线AC平行的直线即为所求，注意垂直平分线不过点B，故舍去.

（1）由、两点的坐标可得，

因为待求直线与直线BC平行，故其斜率为

由点斜式方程可得目标直线方程为

整理得.

（2）由、点的坐标可知，其中点坐标为

又直线AC没有斜率，故其垂直平分线为，此直线不经过点B，故垂直平分线舍去；

则满足题意的直线为与直线AC平行的直线，即.

综上所述，满足题意的直线方程为.