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中,为的中点,将沿折叠,使之间的距离为1,则三棱锥外接球的体积为________...

,的中点,将沿折叠,使之间的距离为1,则三棱锥外接球的体积为__________

 

【解析】 中, ,又为的中点,,故对折后三棱锥M-ABC的底面为边长为1的等边三角形,如图所示, 其外接球可化为以MAB为底面,以MC为高的正三棱柱的外接球,设三棱锥M-ABC外接球的球心为O,则球心到MAB的距离,平面MAB的外接球半径,故三棱锥M-ABC外接球的半径,则体积为 ,故填.  
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考点分析:
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如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是( )

A.

B.平面平面

C.的最大值为

D.的最小值为

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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C.αβ相交,且交线垂直于 D.αβ相交,且交线平行于

 

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A.12 B. C.6 D.

 

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A. B. C. D.

 

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