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已知函数, (1)判断的单调性,并证明你的结论; (2)解方程.

已知函数

1)判断的单调性,并证明你的结论;

2)解方程.

 

(1)见解析(2) 【解析】 (1)判断在上为单调递增,利用函数单调性的定义证明; (2)求出,可得方程,解方程,即可得到结论. (1)由,得,即的定义域为,在上为单调递增, 证明如下: 设,则, ∵,∴,则,即, ∴,即,即, 故在上为单调递增函数. (2)由,则,即, 所以,反函数, 由,即,即 解得(舍)或,即, 经检验,是方程的根. 故方程的根为.
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已知,且

1)求的值;

2)求的值.

 

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如图,扇形的半径为,周长为,问扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大,并求出扇形面积的最大值.

 

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已知,求的值.

 

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方程的解的个数为(   

A. B. C. D.

 

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为了得到函数ylg的图像,只需把函数ylgx的图像上所有的点 ( )

A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

 

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