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已知函数,则下列命题正确的是( ) ①的最大值为2; ②的图象关于对称; ③在区...

已知函数,则下列命题正确的是(   

的最大值为2

的图象关于对称;

在区间上单调递增;

④若实数m使得方程上恰好有三个实数解,则

A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④

 

C 【解析】 ,由此判断①的正误,根据判断②的正误,由求出的单调递增区间,即可判断③的正误,结合的图象判断④的正误. 因为,故①正确 因为,故②不正确 由得 所以在区间上单调递增,故③正确 若实数m使得方程在上恰好有三个实数解, 结合的图象知,必有 此时,另一解为 即,,满足,故④正确 综上可知:命题正确的是①③④ 故选:C
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