Question

如图，在三棱锥中，底面ABC，D是PC的中点，已知，，，，求：

（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线BC与AD所成的角的余弦值大小.

Answer

（1），（2）

【解析】

（1）先求出，然后由底面ABC得，即可算出答案

（2）取的中点，可得是异面直线BC与AD所成的角（或其补角），然后在中，用余弦定理即可算出

（1）因为，，

所以

因为底面ABC，

所以

（2）如图，取的中点,连接，则

所以是异面直线BC与AD所成的角（或其补角）

在中，

所以由余弦定理得

所以异面直线BC与AD所成的角的余弦值大小为