Question

已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求与的值；

（2）若，求的值.

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）根据最高顶点间的距离求出周期得，根据对称轴求出；

（2）根据题意求出，结合诱导公式及和差公式求解.

【解析】
（1）因的图象上相邻两个最高点的距离为，

∴的最小正周期，从而.

又因的图象关于直线对称，

∴.

∵，

∴，此时.

（2）由（1）得，

∴，

由得，

∴，

∴

.