Question

为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展“中国汉字听写大会”的活动，为响应学校号召，某班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期6次成绩画出的茎叶图如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用a表示.已知甲、乙两人成绩的平均数相同.

（1）根据题目信息，求a的值；

（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从稳定性的角度，你认为派谁参加比赛较合适？

Answer

（1）2；（2）派甲参加比赛较合适.

【解析】

（1）分别计算甲、乙两人成绩的平均数，可得结果.

（2）分别计算甲、乙两人成绩的方差，可得结果.

（1）甲成绩的平均数：

乙成绩的平均数：

由甲、乙两人成绩的平均数相同

解得.

（2）由（1）可知甲、乙两人成绩的平均数为：75.

∴甲的方差为：

又

乙的方差为：

因为甲与乙两人成绩的平均数相同，

甲的方差小，甲比乙更稳定，

故派甲参加比赛较合适.