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我国有多个地方盛产板栗,但板栗的销售受季节的影响,储存时间不能太长.某校数学兴趣...

我国有多个地方盛产板栗,但板栗的销售受季节的影响,储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量y(吨)和板栗的销售单价x(元/千克)之间的关系进行了调查,得到下表数据:

销售单价x(元/千克)

11

10.5

10

9.5

9

8

销售量y(吨)

5

6

8

10

11

14.1

 

1)根据前5组数据,求出y关于x的线性回归方程;

2)若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为线性回归方程是理想的,试问(1)中得到的线性回归方程是否理想?

(附:线性回归方程,其中

 

(1);(2)线性回归方程是理想的,证明见解析. 【解析】 (1)根据线性回归系数的计算公式,可得结果. (2)根据(1)的结论,代值计算比较,可得结果. 由题可知: , 所以 所以可知线性回归方程为 (2)当时, 故 所以认为线性回归方程是理想的
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分组

频数

20

20

50

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