Question

已知函数

（I）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；

（II）若 设，当时，试比较的大小．

Answer

(1).

(2).

【解析】

（I）找出二次函数的开口方向和对称轴，进而确定二次函数的单调性，再研究对称轴和所给区间的关系进行求解；（II）先利用得到值，再利用函数的单调性进行比较．

（I）∵抛物线开口向上，对称轴为，

∴函数在单调递减，在单调递增，

∵函数在上不单调

∴，得，∴实数的取值范围为

（II） ∵，∴ ∴实数的值为.

∵，

，

∴当时，，，

∴.