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已知函数(,且). (1)判断函数的奇偶性,并予以证明; (2)求使得成立的的取...

已知函数,且.

1)判断函数的奇偶性,并予以证明;

2)求使得成立的的取值范围.

 

(1)奇函数,证明见解析;(2)当,解得;当解得 【解析】 (1)先判断函数的定义域,再分析与的关系即可. (2)分与两种情况求解即可. (1)函数是奇函数,理由如下: 函数的定义域:,即定义域为关于原点对称 又∵ ∴函数是奇函数 (2),即 当,则,解得,由(1)可得此时的取值范围 当,则,解得,由(1)可得此时的取值范围 故当,解得;当解得
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已知函数.

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