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已知函数. （1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （2）若，记的最...

已知函数.

（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，记的最大值为，求的表达式.

 

（1）或；（2） 【解析】 (1)根据对称轴与区间的位置关系列式求解即可. (2)根据对称轴与区间的对称轴分类讨论即可. （1）∵函数, ∴对称轴, 根据二次函数的性质得出：当或时,在上单调 ∴或, （2）对称轴, 当,即,最大值, 当,即,最大值, ∴,
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考点分析：
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已知函数（，且）.

（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；

（2）求使得成立的的取值范围.

 

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已知函数.

（1）若函数的图像经过点，求实数的值；

（2）用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数.

 

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已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若包含于，求实数的取值范围.

 

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计算：

①；

②

 

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若关于的方程只有一个实数解，则实数的取值范围是______.

 

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