Question

某公司将进的一批单价为7元的商品，若按单价为10元销售，每天可以卖出100个，若每个商品的销售价上涨1元，则每天的销售量就减少10个.

（1）设每个商品的销售价上涨元，每天的利润为元，试写出函数关系式.

（2）当每个商品的销售价定为多少时，每天的利润达到最大？并求出最大值.

Answer

（1）；（2）13元，420元

【解析】

(1)由题,根据利润等于单个商品的利润乘以销售量求解即可.

(2)根据(1)中所得的二次函数的对称轴分析函数的最大值即可.

（1）每个商品的销售价上涨元时,每天的销售量则为个,

每天的利润为,

即：,

其定义域为

（2）

因为,,所以当或时,每天的利润最大,.

答：每个商品的销售价定为13元时,每天的利润达到最大,最大值为420元.