Question

在中，内角所对的边分别为，且，则（  ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据题目条件结合三角形的正弦定理以及三角形内角和定理可得sinA，进而利用二倍角余弦公式得到结果.

∵．

∴sinAcosB＝4sinCcosA﹣sinBcosA

即sinAcosB+sinBcosA＝4cosAsinC

∴sinC＝4cosAsinC

∵0＜C＜π，sinC≠0．

∴1＝4cosA，即cosA，

那么．

故选C