Question

已知函数f（x）是奇函数，且x＜0时，．

（1）求f（5）的值；

（2）求函数f（x）的解析式．

Answer

（1）；（2）．

.

【解析】

（1）根据f（x）是奇函数及x＜0时的f（x）解析式，即可求出f（﹣5），从而得出f（5）；

（2）可设x＞0，从而得出﹣x＜0，进而得出，从而可得出x＞0时的f（x）解析式，再根据奇函数得出f（x）的解析式．

（1）∵f（x）是奇函数，且x＜0时，；

∴；

（2）设x＞0，﹣x＜0，则：

；

∴；

∴．