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已知点、,椭圆经过点,点为椭圆的右焦点,若的一个内角为,则椭圆的方程是_____...

已知点,椭圆经过点,点为椭圆的右焦点,若的一个内角为,则椭圆的方程是________________.

 

【解析】 由题意可得, °,在中,余弦定理求出,在中,勾股定理求出,结合,可得,代入椭圆的方程,把点代入即可求得. 由题意可得, °,. 在中,,由余弦定理得 °. 在中,由勾股定理得. , ,代入方程,得. 又点在椭圆上,, 解得. 所以椭圆的方程是. 故答案为:.
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