Question

已知直线经过点和点.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程．

Answer

（Ⅰ）x﹣y﹣1=0；（Ⅱ）（x+2）2+（y﹣3）2=4．

【解析】试题（Ⅰ）由两点式，可得直线l的方程；（Ⅱ）利用圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于点，确定圆心坐标与半径，即可求圆C的方程

试题解析：（Ⅰ）由已知，直线的斜率，

所以，直线的方程为.

（Ⅱ）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，

因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上.

所以.

所以圆心坐标为，半径为4.

所以，圆的方程为.