Question

已知向量.

（I）当实数为何值时，向量与共线？

（II）若向量，且三点共线，求实数的值.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）利用向量的运算法则、共线定理即可得出；

（2）利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出．

（1）kk（1，0）﹣（2，1）＝（k﹣2，﹣1）．

2（1，0）+2（2，1）＝（5，2）．

∵k与2共线

∴2（k﹣2）﹣（﹣1）×5＝0，

即2k﹣4+5＝0，

得k．

（2）∵A、B、C三点共线，

∴．

∴存在实数λ，使得，

又与不共线，

∴，

解得．