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在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且=3,点O在线段CD上(与点C,D不重...

在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且=3,点O在线段CD上(与点C,D不重合),若=x+(1-x),则x的取值范围是 (  )

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 根据所给的数量关系,写出要求向量的表示式,注意共线的向量之间的三分之一关系,根据表示的关系式和所给的关系式进行比较,得到结果. 如图. 依题意,设=λ,其中1<λ<, 则有=+=+λ =+λ(-)=(1-λ)+λ. 又=x+(1-x),且不共线,于是有x=1-λ∈,即x的取值范围是. 故选D.
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A. B. C. D.

 

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