Question

在中，角的对边分别为，已知.

（1）求角；

（2）若的面积为，求在上的投影.

Answer

（1）；（2）当时，在上的投影为；当时，在上的投影为.

【解析】

（1）由已知条件，结合正弦定理，求得，即可求得C的大小；

（2）由已知条件，结合三角形的面积公式及余弦定理，求得的值，再由向量的数量积的运算，即可求解.

（1）因为，

由正弦定理知，

即，

又，所以，

所以，

在中，，所以，

又，所以；

（2）在中，由余弦定理得，

由，即，因此，

所以，解得或，

当时，在上的投影为；

当时，在上的投影为.