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已知某圆锥底面直径为2,侧面展开图扇形的圆心角为,则该圆锥体积为_______....

已知某圆锥底面直径为2,侧面展开图扇形的圆心角为,则该圆锥体积为_______.

 

【解析】 已知底面直径和圆锥侧面展开图扇形的圆心角,利用扇形的弧长公式解得圆锥母线的长,再求出扇形的高,最后利用圆锥体积公式求解即可. 因为底面直径为2,所以底面半径,底面积,底面周长, 又侧面圆心角,,所以该圆锥母线, 高,所以体积. 故答案为:
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