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如图,在正三棱锥P-ABC中,E,F,G分别为线段PA,PB,BC的中点. (1...

如图,在正三棱锥P-ABC中,EFG分别为线段PAPBBC的中点.

1)求证:平面ABC

2)求证:平面PAG.

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析 【解析】 (1)由中位线定理得,再由线面平行的判定定理证明即可; (2)根据等腰三角形的底边中线与底边垂直,得到和,再根据线面垂直的判定定理证明即可. (1)在中,由中位线可知, 又平面,平面,所以平面; (2)由正三棱锥可知,为等边三角形,为等腰三角形, 因为为中点,所以,,且, 平面,平面,所以平面.
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考点分析:
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中,角ABC所对的边分别是abc,已知.

1)求c

2)求.

 

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一个四面体各棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()

A.  B.  C.  D.

 

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已知αβγ为平面,lmn为直线,则下列哪个条件能推出    .

A. B.

C. D.

 

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△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若,则△ABC的形状为( )

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

 

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,则    .

A. B. C. D.

 

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