如图，在
中，已知
，
，D是线段AC延长线上一点，
，设
的大小为θ，记
的面积关于θ的函数为
.
（1）求解析式和定义域；
（2）求最小值.
（1）在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，证明余弦定理：
；
（2）长江某地南北岸平行，如图所示，江面宽度
，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度
，水流速度
，设
和
的夹角为θ（
），北岸的点
在点A的正北方向.
①当
多大时，游船能到达处，需要航行多少时间？
②当
时，判断游船航行到达北岸的位置在的左侧还是右侧，并说明理由.
如图，在正三棱柱
中，D，E分别为BC，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
已知
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
如图，在正三棱锥P-ABC中，E，F，G分别为线段PA，PB，BC的中点.
（1）求证：
平面ABC；
（2）求证：
平面PAG.
在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
，
，
.
（1）求c；
（2）求
.
