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菱形中,,,点在的外接圆上,若,则的最大值是______.

菱形中,,点的外接圆上,若,则的最大值是______.

 

2 【解析】 根据题意,先求得的外接圆的半径.建立平面直角坐标系,求得动点的轨迹方程.写出各个点的坐标,由结合向量的坐标运算用表示出.代入圆的方程,结合不等式即可求得的最大值. 菱形中,,,点在的外接圆上 则为等边三角形,所以外接圆的半径 以为原点,所在直线为轴,以垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系,如下图所示: 则 所在圆的圆心坐标为 设 则动点的轨迹方程为 由题意可知,. 即 所以 代入圆的方程可得 展开,化简可得 变形可得 由不等性质可知 代入可得 令化简可得 即 解得, 所以的最大值为2 故答案为:2
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定义为实数中的最大值,则函数的最小正周期为______.

 

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已知,若的夹角为锐角,则的取值范围为______.

 

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已知,则______.

 

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将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再把所得的图象向左平移个单位长度,然后再把所得的图象向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若,且,则的最大值为(   

A. B. C. D.

 

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下列命题:(1)若为非零向量且,则;(2)已知向量,若,则;(3)若为单位向量,且,则三角形为等边三角形;其中正确的个数是(   

A.1 B.2 C.3 D.0

 

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