如图，扇形
所在圆的半径为2，它所对的圆心角为
，
为弧
的中点，动点
，
分别在线段
，
上运动，且总有
，设
，
.
（1）若
，用
，
表示
，
；
（2）求
的取值范围.
已知关于
的二次函数
，其中
，
为实数，事件
为“函数
在区间
为增函数”.
（1）若为区间
上的整数值随机数，为区间
上的整数值随机数，求事件发生的概率；
（2）若为区间上的均匀随机数，为区间上的均匀随机数，求事件发生的概率.
已知
，
，且
与
垂直.
求：（1）
的值；
（2）求
的值.
最近上映的电影《后来的我们》引起了一阵热潮，为了了解大众对这部电影的评价，随机访问了50名观影者，根据这50人对该电影的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，…，
，
.
（1）求频率分布直方图中
的值，并估计观影者对该电影评分不低于80的概率；
（2）由频率分布直方图估计评分的中位数（保留两位小数）与平均数；
（3）从评分在
的观影者中随机抽取2人，求至少有一人评分在的概率.
已知
.
（1）化简
；
（2）若
是第二象限角，且
，求
和
.
菱形
中，
，
，点
在
的外接圆上，若
，则
的最大值是______.
