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已知双曲线的左、右焦点分别为,,曲线的离心率为,若双曲线上存在一点使,则( ) ...

已知双曲线的左、右焦点分别为,曲线的离心率为,若双曲线上存在一点使,则(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据双曲线定义及正弦定理,求得的值.在等腰三角形中求得,即可由平面向量数量积定义求得. 双曲线的左、右焦点分别为,,设为右支上一点 由双曲线定义可得 则 由,结合正弦定理可得 所以,解得 所以为等腰三角形,则 由平面向量数量积定义可知 故选:A
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