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已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若,,则C的方程为 A. B...

已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于AB两点.,则C的方程为

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由已知可设,则,得,在中求得,再在中,由余弦定理得,从而可求解. 法一:如图,由已知可设,则,由椭圆的定义有.在中,由余弦定理推论得.在中,由余弦定理得,解得. 所求椭圆方程为,故选B. 法二:由已知可设,则,由椭圆的定义有.在和中,由余弦定理得,又互补,,两式消去,得,解得.所求椭圆方程为,故选B.
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