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已知抛物线,过焦点且斜率为的直线与相交于,两点,且,两点在准线上的投影分别为,两...

已知抛物线,过焦点且斜率为的直线与相交于两点,且两点在准线上的投影分别为两点,则____________.

 

【解析】 根据抛物线方程,求得焦点坐标和准线方程.可由直线的斜率,得直线方程.将直线方程与抛物线方程联立,结合韦达定理,求得,即可得. 抛物线 则焦点坐标为,准线方程为 过焦点且斜率为的直线方程为,化简可得 抛物线与直线相交于,两点,设 且,两点在准线上的投影分别为, 则,化简可得 所以 则 所以 故答案为:
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