已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
，
两点，若
（
为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，
，
.
（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；
（2）求{an}和{bn}的通项公式.
设
函数
的定义域为
设
，
，不等式
对
上恒成立，如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
的取值范围．
如图，在三棱柱
中，
，
，
两两互相垂直，
，
，
是线段
，
上的点，平面
与平面
所成（锐）二面角为
，当
最小时，
__________.
已知抛物线
，过焦点
且斜率为
的直线与相交于
，
两点，且，两点在准线上的投影分别为
，
两点，则
____________.
已知数列
为正项的递增等比数列，
，
，记数列
的前n项和为
，则使不等式
成立的最大正整数n的值是_______．
