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设函数,其中k是一个正整数.若对任意实数a,均有,则k的最小值为________...

设函数,其中k是一个正整数.若对任意实数a,均有,则k的最小值为_____________.

 

7 【解析】 根据题意由函数的周期性和函数的最值,可得函数的最小正周期,由此可求得答案. . 若对任意实数a,均有 即在任意一个长度为1的开区间上函数至少能取到一个最大值和最小值. 则函数的最小正周期,即,所以. 又k是一个正整数,所以k的最小值为7. 故答案为:7
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